01 од 05
Шта је полигон?
Полигони су дводимензионални
У геометрији, полигон је било који дводимензионални облик који:
- Састоји се од три или више правих линија
- Је затворен - нема отвора или пауза у облику
- Има парове линија које се повезују на угловима или вертикама где формирају углове
- Има једнак број страна и унутрашњих углова (углови унутар полигона)
(Дводимензионално средство равно - као комад папира)
То је све грчко
Назив полигон долази из две грчке речи:
- поли - што значи "многи"
- гон који значи "угао"
Облици који су многоуглови
- Троуглови
- Квадрати
- Пентагони
- Оцтагони
- Додецагони - као што је двоструки двоструки Јамајчански новац на слици изнад
Облици који нису полигони
- Круг - јер је састављен од закривљене линије, а не равних линија
- Кутија или коцка - јер је тродимензионални облик не дводимензионалан
02 од 05
Именовање полигона
Полигон имена
Имена појединачних полигона потичу из броја страна и / или унутрашњих углова који поседује.
(Иначе, број унутрашњих углова - углови унутар облика - увијек морају бити једнаки броју страна).
Уобичајена имена већине полигона имају грчки префикс за број углова који се приписују грчкој ријечи за угао (гон).
Дакле, уобичајена имена за пет и шестостраних регуларних полигона су:
- пента (грчки значи пет) + гон = пентагон
- хекса (грчки значи шест) + гон = хексагон
Изузеци
Постоје, наравно, изузеци од ове шеме именовања. Пре свега:
Триангле- користи грчки префикс Три, али уместо грчког гона користи се латински угао . (Ретко се зову тригони).
Квадрилатер - изведен је из латинског префикса квадри - што значи четворо - везано за речи бочно - што је још једна латинска реч која значе страну.
Понекад се четверострани полигон назива четвороугао или тетрагон .
н-гонс
Полигони са више од десет страна и углова постоје, а неки имају уобичајена имена - као што је 100-странски х ецтогон .
Међутим, пошто се сусрећу ретко, међутим, они се чешће дају име које приписује број страна и углова у општем термину за угао - гон .
Дакле, 100-странски полигон се обично назива 100-гон .
Неки други н-гони и заједничка имена за полигоне са више од десет страна су:
- 11-гон: Хендекагон
- 12-гон: Додекагон
- 20-гон: Ицосагон
- 50-гон: Пентеконтагон
- 1000-гон: Цхилиагон
- 1000000-гон: Мегагон
Лимит полигона
Теоретски, нема ограничења броја страна и углова за многоугао.
Како се величина унутрашњих углова полигона смањује и дужине његових страница краће, полигон се приближава кружку - али никада дође до тога.
03 од 05
Класификовање полигона
Редовно против нерегуларних полигона
У правилном полигону сви углови су једнаке величине и све стране су једнаке дужине.
Неправилан полигон је било који полигон који нема равне углове и странице једнаке дужине.
Цонвек вс. Цонцаве
Други начин класификације полигона је величина њихових унутрашњих углова. Два избора су конвексна и конкавна:
- Конвексни полигони - нема унутрашњих углова веће од 180 °;
- Конвактни полигони - бар један унутрашњи угао је већи од 180 °.
Једноставни и комплексни полигони
Још један начин за класификовање полигона је начин на који се линије формирају полигон.
- Линије једноставних полигона се повезују или пресецају само једном - у вертикалама;
- Линије комплексних полигона пресецају више пута.
Имена сложених полигона понекад се разликују од оних једноставних полигона са истим бројем страна.
На пример,
- Шестоугли шестерокутни шестерокутни једноставни полигон
- Хекс аграм у облику звијезда је шестострани сложени полигон створен преклапањем два једнакостраничног троугла као што је приказано на слици изнад
04 од 05
Сума правила унутрашњег угла
По правилу, сваки пут када се додају стране на полигон, као што су:
- Од троугла до четвероструктуре (три до четири стране)
- Од пентагона до хексагона (пет до шест страна)
још 180 ° се додаје укупном укупном броју унутрашњих углова.
Ово правило се може написати као формула:
(н - 2) × 180 °
где је н = број страна полигона.
Дакле, збир унутрашњих углова за хексагон може се наћи помоћу формуле:
(6-2) × 180 ° = 720 °
Колико троуглова у том полигону?
Горња формула унутрашњег угла изведена је дељењем полигона у троуглове, а овај број се може наћи са прорачуном:
н - 2
где је н опет једнак броју страна полигона.
Дакле, хексагон (шест страна) може се подијелити у четири троугла (6 - 2) и додекагон у 10 троуглова (12 - 2).
Величина угла за регуларне полигоне
За правилне полигоне (углове свих истих димензија и стране исте дужине), величину сваког угла у полигону може се израчунати дељењем укупног броја степена од укупног броја страна.
За обичан шестострани шестоугаони, сваки угао је:
720 ° до 6 = 120 °
05 од 05
Неке добро познате полигоне
Трокутне труссес
Кровне конструкције - често су троугласте. У зависности од ширине и нагиба крова, трусс може уградити равномерне и једнорасредне троуглове.
Због своје велике снаге, троуглови се такође користе у изградњи мостова, бициклистичких оквира и Еиффеловог торња.
Пентагон
Пентагон - сједиште америчког Министарства одбране - преузима своје име из свог облика. То је петострани пентагон.
Хоме Плате
Још један познати петострани пентагон је кућна плоча на бејзбол дијаманту.
Факе Пентагон
Велики тржни центар близу Шангаја, Кина је изграђен у облику редовног пентагона, а понекад се зове Факе Пентагон због сличности са оригиналом.
Сновфлакес
Свака пахуљица почиње као шестерокутна плоча, али температуре и ниво влаге дају гране и жљебове тако да свако од њих изгледа другачије ..
Пчеле и осовине
Природни хексагони такође укључују кошнице у којима је свака ћелија у меду да пчеле конструишу за држање меда у хексагоналном облику.
Гнезди од папирних оса такође садрже хексагоналне ћелије где подижу своје младе.
Гиант'с Цаусеваи
Хексагони се такође налазе на Гиантовом путу који се налази на североисточној Ирској.
То је природна стена састављена од око 40.000 блокираних базалтних колона које су створене као лава из древне вулканске ерупције полако охлађене.
Оцтагон
Оцтагон на слици изнад - име дато прстену или кавезу који се користи у УФЦ-у (Ултимате Фигхтинг Цхампионсхип) - узима своје име из свог облика. То је осмогодишњи регуларни октагон.
Заустави знаке
Знак за заустављање - један од најпознатијих саобраћајних знакова - још је осмострани правилан октагон.
Иако се боје и слова или симболи на знаку могу варирати, осмоугаони облик за знак за заустављање се користи у многим земљама широм света.